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準結晶とZometool(ゾムツール)

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 zometool(ゾムツール)はTime誌で頭のよくなる
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  *ゾムツールを小学生のお子様に遊んでいただきたい理由がある 
 
 あっと驚く宇宙時代の模型道具、それがゾムツールである。これほどの簡単な部材で、なぜこんなにまでバラエティに富んだ形が、しかも簡単に生まれるのだろうか。    京都大学名誉教授 工学博士宮崎興二先生 
準結晶とは 
   2011年ノーベル化学賞 
受賞 
イスラエル工科大学のダニエル・シェヒトマン博士

ーベル化学賞は、準結晶を発見したイスラエル工科大学のダニエル・シェヒトマン博士が受賞することに決定した。

既に多くの人がインターネットで準結晶について何がしかの知見を得たに違いない。

私がここで改めて浅学の非をさらす必要もないであろう。ゾムツールを扱い始めて何年か経ったある日、今から8年ぐらい前に、京都大学で数学の立場から準結晶を専門に扱う数学者グループ、(今は京大からほかの大学に移られたSA先生)から商品の展示を頼まれたことがある。

京大の古い校舎の中で横に長い黒板、それも下から引っ張り出すと合計4枚になろうかともいう黒板で、その黒い面がチョークで数式と英語でいっぱいになっていく講義を聞かされる羽目になった。

その時私は今でいう、パット型のコンピューターがあればいいのにとおもった。こんなにたくさんの情報がどんどんと消されていく事のもったいなさ。後で検証したりとか記憶させたりとか・・第一チョークに汚れなくていいのにとか考えていた。

ペンローズタイルにヒントを得た、バナナという商品が先生たちに売れた。準結晶が、それまでの物質感の転換を迫るものであることを聞いたのはそのずっと後、結晶の専門家、平田先生からであった。先生にはゾムツールの赤ストラットをたくさん買っていただいた。

準結晶が5回対称性と関係し、ゾムツールがこの性質を持つモデルをつくるのに最適であることを教えてくれたのは、石井さんと宮崎先生たちであった。

今回の受賞はまるでゾムツール関係者が受賞したように感じられて私も本当にうれしく、関係者たちの名刺を一枚一枚見つめなおしている。イメージミッション木鏡社 前畑 会長

準結晶とは

今回の受賞理由となった準結晶について、私達なりに理解をしようと、参考資料をまとめてみました。

準結晶が発見されるまで、個体には2種類の状態しかないと思われていました。結晶とアモルファスです。

結晶とは原子や分子がきれいに並んでいる物質の事を言います。結晶の並びはどこまで行っても同じ様に並んでおり(並進対象性)、同じパターンを繰り返しています。(これを長距離秩序と言います。)例:ダイヤモンド、氷

それに対し非晶質(アモルファス)という物質は短い距離でのみ並びが秩序立っている状態をいいます。(これを短距離秩序と言います。)
1960年のアモルファス発見から、固体物質の分子構造はこの2種類のみと信じられ続けていました。

しかしその常識を覆す第三の状態と言える構造が、今回ダニエル・シェヒトマン教授が発見した準結晶です。

準結晶とは

『並進対称性と周期性を欠くパターンでありながら、空間を埋め尽くすことができる長距離秩序のある状態』

の個体を言います。

準結晶の発見

1982年、シェヒトマンは液状のアルミニウムとマンガンの合金を急冷したものの回折像を解析した時、結晶ともアモルファスとも異なるパターンを発見しました。

今までの考えでは配列パターンは1~4回、6回の回転対称性しか考えられていなかった事に対しこの回折像は5回の回転対称性を有していたのです。

 
しかし、当時の常識からは余りに外れた発見だった為、周りの人からは受け入れられず

シェヒトマン教授は、所属していた研究グループから去る様に通達されてしまいました。

構造の決めてこのシェヒトマン教授の発見が正しいと確信を抱いたのはペンローズタイルと呼ばれる図形がきっかけでした

これは物理学者のロジャー・ペンローズが考案したデザインパターンで

黄金分割比を基調とする2種類のタイル(ここでは大小2個の菱形)により作られ

「5回軸対称性をもちつつも非周期的であり、しかし平面をあますことなく埋め尽くすことができる」

という特性を持っています。

ゾムツールで作ったペンローズタイルのパターン
ゾムツールで作ったペンローズタイルのパターン

これはゾムツールを使って作成したペンローズタイルの図です。2種類の菱形図形が五回転対称性を保ちつつ、非周期的であり、しかし平面を埋め尽くしている様子が分かります。

これにより「非周期的で5回転対称性をもつパターン」が実在する事を証明したシェヒトマン教授は

自身の発見した結晶を準結晶(quasicrystal)と命名し、その存在を確固たる物にしました。

準結晶の可能性

今回、ノーベル賞の受賞に至った準結晶は結晶学の定義を大きく揺るがした発見ですが、

研究としては基礎的な位置になり、まだまだその特性は解明されておらず研究が続けられています。

その為、具体的な特性や応用方法までは発展していません。

ただ、結晶とアモルファスの”中間的存在”と考えられている事から、両者の中間的性質を持つと考えられています。

現在分かっている性質として

・金属として電気抵抗が異常に高い。

・温度が低くなると抵抗が上昇する。(通常の金属の性質と逆)

・摩擦係数が低い。

等があり、それを活かす研究としてハードディスク駆動装置の軸受けや、高温で使う機械部品への応用が期待されています。

また、

・熱に強い

・固い

という特長を活かした新素材開発も盛んです。

最近の新聞記事によると、本田技術研究所と東北大学金属材料研究所の共同研究チームは摂氏300~400℃の高温でも高い強度を保つ自動車用ディーゼルエンジンの部品を目指しており、現在取り組んでいるのは、結晶構造が異なるアルミニウム合金の組合せだそうです。

面心立方格子(FCC)という立方体の結晶の中に、20面体の形をした準結晶のアルミ合金が散らばっており、アルミを含む6種類以上の元素を混ぜ、アルミ・鉄・クロム系準結晶を成長させます。

最終的に合金の体積の約70%が準結晶を占めます。

まだ研究段階の為、生産技術とコストで課題はありますが、近い将来の実用化を目指しているそうです。

 しかし、準結晶の研究はまだまだ始まったばかりで、解明されていない事も多くあります。

もしかしたら将来的には、想像を超えた物質が見つかるかもしれません。

 
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zometool crystal lography 結晶学キット
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ゾムツールストラット(棒)&ノード(球)の販売
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*小学校・中学校・高校・大学でお買い上げの場合お支払方法としてそちらのお支払方法に合わせることが可能です。メール・電話またはファックスにてご連絡ください。info@ejisonnotamago.com
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包装紙 はたらくのりもの 包装紙 アニマルスタディ 包装紙 スウィートガール 包装紙 ステンシルハウス 全判 大きい商品はこちらになります
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ZomeTool(ゾムツール)とは
子供のための多面体などあらゆる物を作れる(多次元の空間を構成できる)キットです。そして、学校教師や大学の研究者(数学者、建築学者の方)にも使われています。ABSプラスチックで正確作られた、Zomeシステムは、31次元以内の四次元以上の空間を表わす空間の構造、測地線スペース構造構造、および準結晶とフラーレンを含む分子模型をモデル化します。 いろいろな形を生み出し、自由な発想を助け、想像力を無限に表現します。手先を使うことによって、大脳を刺激し、知力の発達をそくします。
形を作るキットでは、現在、最高の理論的背景、最高の制度を誇るzometool
ゾムツールをあなたのお子様に
どうぞ
クルマ、トラック、ヘリコプター、蛇、家、白など多くのものが出来ます ボールと棒によってつなげていきます。角度と支柱の長さは数学的に精密で、その為数千の形を作ることが出来ます。
子供達は実際に手を動かしながら、イメージの中に、立体を自然に構築できるようになっていきます。この感覚ができ、さらに数学的な教養が付加されてプログラミング能力ができたとき、さらに宇宙の本質の本質へと深く分け入る力を獲得していくでしょう。その繰り返しが、人類の純粋科学の歴史でもありました。
ZOMETOOL(ゾムツール)は
62の幾何学(三角形、長方形、五角形の3種類の面)の穴を持つ直径約2cmの球(ボール)をノードと
黄色、青、赤の3色で長さが、中・短・超短の3サイズの棒(先端の形状が
黄色は三角青は長方形,赤は、5角形で、黄色と赤の棒の両端は、まん中で180度にずれている球と棒で成り立っています。棒をストラットといいます
zometool(ゾムツール)で学べること
図形と関連した数学と科学概念の問題解決と建築学におけるモデルを作ることができる。
 6歳から小学生の遊び方
中学生ロケット船、結晶花、DNA、分子、デザインなど高度なデザインを築くためにzometool(ゾムツール))を使います。高校生~大学生・大人建築のモデル、科学、数学概念を調べるため、ゾムツールで楽しみます。これらの人々は美術、エンジニアリング、数学、コンピューター、および建築に興味があるかた
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*美術・・・プロポーションやスケール、対称性、透視図法、タイリング、建築デザイン
*生物学・花・果実の対称性、フィボナッチ数列、ハニカム構造、細胞やDNAの構造
*化学・・・基本的な分子構造からフラーレンなどの複雑な分子まで
*工学・・・都市計画や資源の分配、社会工学におけるアートとデザインの役割
*地学・・・結晶構造
*数学・・・幾何学、数の感覚、代数、三角法、数列、フィボナッチ数列
*力学・・・建築構造、重力と応用、表面張力
第60回 形の科学会Zometoolゾムツール入門
ポール・ヒルデブラント氏が発表の様子
「ゾムツール入門」 ポール・ヒルデブラント発表の内容
zometool(ゾムツールは単に空間のイメージを形成そして、算数の問題解決に限らず「脳を鍛える」のに最適の教具です
教材としてのzometool(ゾムツール)小学校 中学校 高校大学 算数、数学、理科、美術、建築の先生
数学、化学、建築、美術などの研究者の方zometool(ゾムツール)
小学校・中学校の先生に参考にしていただきたい
ゾムツールレッスンプラン

トポロジー次元直線平面立体そしてzometool(ゾムツール)
 
zometoolゾムツール販売店幾何学教材多面体キット
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